Как рассчитать ставку дисконтирования при самофинансировании. Ставка дисконтирования для обоснования и оценки проекта

07.10.2020

Все знают о депозитных вкладах и правилах расчета. К положенной сумме добавляют банковский процент и получаем сумму средств в конце периода. Например, в банк положили 1000 у.е. под 20% годовых. Расчет итоговой суммы на конец года: 1000 делят на 100% и умножают на 120% (100% + 20%). Все просто и понятно.

Однако как определить, какую сумму требуется инвестировать, чтобы получить 1000 руб. через год. Для этого применяют ставку дисконтирования. Понятие применяют для оценки рентабельности бизнеса и долгосрочного инвестирования.

Понятие

«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться. Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.

Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей. Купец должен простым языком объяснить последним о ставке дисконтирования. Если клиенты поймут, то успех мероприятия будет обеспечен.

Ставка дисконтирование используется в следующих целях:

Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй - 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?

Дисконтирование в обычной жизни

Каждый россиянин хотя бы раз задумывался о «стоимости денег». Она особо ощутимо во время покупок в супермаркетах, когда с продуктовой корзины приходится убирать «ненужный» товар. В настоящее время необходимо быть экономным и расчетливым. Под дисконтированием часто понимают экономический показатель, показывающий покупательскую способность денег, стоимость через определенный промежуток времени. Дисконтирование используют для прогнозирования прибыли для инвестиционных проектов. О будущих результатах можно говорить в начале проекта или во время его осуществления при умножении на коэффициент дисконтирования. Но подобное понятие применимо не только к инвестициям, но и в обычной жизни. Например, родители желают оплатить ребенку образование в престижном заведении. Но не у всех есть возможность внести плату в момент поступления. Тогда начинают думать о «заначке», которая предназначена для часа икс. Через 5 лет запланировано поступление ребенка в европейский университет. Стоимость подготовительных курсов 2500 у.е. Выделить подобную сумму из бюджета семьи без ущерба интересов других членов для многих нереально. Выход - заранее открыть вклад в финансовом учреждении. Но как определить сумму вклада, чтобы через пять лет получить 2500 у.е.? Ставка по вкладу 10%. Расчет первоначальной суммы: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.е. Это и называют дисконтированием.

Простыми словами, если требуется узнать будущую стоимость определенной суммы, то следует «продисконтировать» ее по банковской ставке, которую называют ставкой дисконтирования. В приведенном примере она равна 10%, 2500 у.е. - денежный поток (сумма платежа) через 5 лет, 1552 у.е. - дисконтированная стоимость денежного потока.

Дисконтирование будет обратным итогом от инвестирования. К примеру, при инвестировании 100 тыс. рублей по 10% годовых результат равен 110 тыс. рублей: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Упрощённый расчет конечной суммы поможет определить доходность инвестирования. Однако он подвержен корректировкам.

При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка - умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.

Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.

В международном формате используют англоязычные термин Future value и present value. В описанном примере FV - 2500 у.е., PV - 1552 у.е. Общая форма дисконтирования:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n - фактор дисконтирования;

R - процентная ставка;

n - количество циклов.

Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.

Дисконтирование - изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.

Деньги + время

Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма - 2000 у.е., процентная ставка - 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.

Если привести все это к общей формуле, то выйдет:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.

Если положить 2000 у.е. на 2 года, то итоговая сумма составит 2420 у.е.:

1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.

2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.

Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1+R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1+R)^n.

Кумулятивный метод

Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.

Формула для определения коэффициента дисконтирования:

К = 1/(1+Пр)^В,

где В - количество циклов;

Пр - процентная ставка на цикл.

Например, для двухгодичных инвестиций под 20% коэффициент равен:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.

Таблицы коэффициентов дисконтирования упрощают вычисления. Однако подобный метод расчета не пригоден при крупном инвестировании. Приведенные значения округлены до тысячных (3 цифры после запятой), что приводит к большой погрешности при миллионном инвестировании.

Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.

Практическое использование

При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.

Упрощенный расчет делают по формуле периода возврата инвестиций. Она основана на частном между полученными и вложенными средствами. Основной недостаток способа - применено допущения равномерного поступления прибыли.

Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.

Дисконтирование и наращивание

С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» - со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.

При дисконтировании движение расчетов идет от будущего к настоящему, а при «наращивании» - от настоящего к будущему.

Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.

Инвестиционные проекты

Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.

Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего - 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:

проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей

проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей

Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.

Приведенная стоимость

Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью - будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.

Метод дисконтирования

Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем - оценки эффективности текущего проекта.

Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП. В его основе принцип «падающей» стоимости - денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим. Основная составляющая метода ДДП - ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.

Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов. Во время переговоров две стороны придут к компромиссу в виде эквивалентной стоимости на день сделки прогнозируемых активов.

Идеальным вариантом для инвестиций, если ставка дисконтирования (внутренняя норма прибыли) больше, чем затраты на поиск финансирования бизнес-идей. Это позволит зарабатывать как банки - деньги будут аккумулированы по пониженной ставке, а вклад произойдет - по высшей.

Дополнительные расчеты

Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:

Норма доходности - размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
Чистый денежный поток - от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).

Определить точное значение доходности компании может только эксперт, основываясь на внутреннем анализе компании.

Усложненные расчеты

В экономике используют несколько усложненный расчет, который учитывает ряд рисков. В формулах используют следующие понятия:

Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.

В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.

Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии. Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.

При анализе инвестиционных проектов методом NPV (чистой приведенной стоимости) нужно знать ставку для дисконтирования денежных потоков. По своей сути ставка дисконтирования в данном случае — это ставка процента, по которой инвестор имеет возможность привлечь финансирование. Как я писала в статье про IRR, если внутренняя норма доходности проекта выше, чем стоимость привлечения финансирования для этого проекта, то инвестор будет «зарабатывать» как это делают банки: привлекать деньги по меньшей ставке процента, а вкладывать их в проект по большей ставке.

Мало знать формулу, надо понимать ее смысл!

В Интернете достаточное количество статей, в которых обсуждаются способы расчета ставки дисконтирования. Большинство из таких публикаций представляют собой набор непонятных формул, причем чаще всего обозначения переменных в таких формулах различаются на разных интернет-ресурсах. При ближайшем рассмотрении все эти формулы являются правильными, вот только разобраться в этом человеку, приступающему к изучению финансов и инвестиционного анализа, не представляется возможным.

В целом создается впечатление, что многие авторы сайтов сами не очень разбираются в предмете, а просто переписывают известные и доступные им учебники. Я постараюсь в данной статье привести не просто формулы расчета ставки дисконтирования, а объяснить, почему ее нужно рассчитывать именно так, а не иначе. Во всяком случае, почему финансовый мир до сих пор делает это именно так. Потому что цель всех публикаций данного сайта — докапываться до сути предмета.

Ставка дисконтирования — это стоимость привлечения финансирования для инвестиционного проекта

Оценка инвестиционной привлекательности проекта методом NPV (чистой приведенной стоимости) предполагает дисконтирование денежных потоков от проекта. При этом ставку дисконтирования надо каким-то образом определить, что является не такой уж простой задачей. По своей сути ставка дисконтирования здесь — это ставка привлечения финансирования/капитала для проекта.

Это можно показать на простом примере. Допустим, мы взяли кредит в банке под 10% годовых. Чтобы проект был прибыльным, денежные потоки от проекта должны покрывать все расходы, а также выплаты процентов по кредиту. Расходы учитываются в самих потоках денежных средств (притоки минус оттоки), а выплаты процентов будут учтены через дисконтирование. Поэтому мы должны применить к проектным денежным потокам ставку дисконтирования, равную в данном случае проценту по банковскому кредиту, так как источник финансирования в данном случае единственный. Если при дисконтировании денежных потоков от проекта по этой ставке NPV проекта равно нулю, то, значит, денежные потоки достаточны только для того, чтобы заплатить банку. Если NPV будет положительным, то эта положительная сумма будет нашей прибылью после уплаты банковских процентов.

Чисто математически, как мы помним, в методе NPV предполагается, что ставка инвестирования и ставка привлечения финансирования равны друг другу. Таким образом, величина NPV показывает прибыль от проекта в абсолютной сумме денежных средств. В методе IRR рассчитывается внутренняя доходность проекта в процентах, которая при сравнении со процентной ставкой финансирования, показывает прибыль от проекта в процентных пунктах.

Таким образом, чтобы рассчитать ставку дисконтирования для оценки инвестиционного проекта, надо вычислить стоимость финансирования этого проекта. Если у нас есть единственный источник финансирования, то определить ставку дисконтирования проще простого. Если таких источников несколько, то задача несколько усложняется.

Источники финансирования

Существует три источника финансирования инвестиций: можно 1) взять в долг (банк, выпуск облигаций) 2) выпустить акции и 3) использовать внутренние ресурсы (накопленную нераспределенную прибыль). Если инвестор является уже действующей компанией, то для него (инвестора) обычно доступны все три источника привлечения финансовых средств. Если это компания новая, только создающаяся (start-up), то, очевидно, что источник финансирования будет только один — взять в долг у того, кто даст (венчурные фонды). То же самое относится и к обычному человеку, вроде нас с вами: если мы захотим начать собственное дело, единственным источником финансирования для нас может быть только кредит в банке или у друзей.

Собственно говоря, чтобы рассчитать стоимость привлечения финансирования (часто говорят, стоимость привлечения капитала), нужно определить стоимость финансирования/капитала из каждого источника (долговой, акционерный и внутренний) и взять средневзвешенную величину.

В большинстве публикаций упоминаются термины «собственный и заёмный капитал». Заемный капитал — это те денежные средства, которые мы берем в долг. Собственный капитал — это привлечение средств через выпуск акций и то, что можно взять внутри компании, т.е. из нераспределенной прибыли. То есть тот капитал, который принадлежит акционерам компании. При этом стоимость внутреннего источника капитала (нераспределенной прибыли) равняется доходности, которую инвесторы требуют от вложений в акции компании, т.е. процентная ставка при финансировании проекта при выпуске новых акций и из внутренних ресурсов будет одинаковой. Почему это так?

Акционерный капитал и нераспределенная прибыль — одна цена

Чистая прибыль — это прибыль от операций компании, которая остается после выплаты налогов и, разумеется, после выплаты процентов по всем долгам. Менеджмент компании может использовать эту прибыль либо для выплаты дивидендов акционерам, либо для реинвестирования в бизнес. Нераспределенная прибыль — это чистая прибыль после выплаты дивидендов, та прибыль, которая осталась в компании для развития. Акционеры могут вложить полученные дивиденды в другие акции, в облигации, в другой бизнес. Поэтому компания должна зарабатывать при инвестировании собственных средств как минимум столько, сколько заработали бы акционеры, вложив свои дивиденды самостоятельно в проекты с аналогичным риском. Иначе (если компания не будет приносить им ожидаемый доход) они продадут акции компании и вложат полученные деньги в другие акции или проекты. Вот почему стоимость собственного капитала, заключенного в нераспределенной прибыли (той прибыли, которая не выплачена в виде дивидендов) равна доходности, которую акционеры ожидают от вложений в акции рассматриваемой компании.

Формула WACC. WACC (Weigthed Average Cost of Capital) — это средневзвешенная стоимость капитала

Стоимость финансирования (ставка дисконтирования) — это средневзвешенная стоимость привлечения финансирования/капитала из разных источников. Простейшая формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала может быть записана в таком виде:

WACC = W д R д + W a R a

где W д и W a — это целевые веса для долгового (д) и собственного (принадлежащего акционерам) (а) капитала (W от слова weight = вес). Понятно, что W д + W a = 1.0.

а R д и R a — это соответствующая стоимость капитала (R от слова Rate = ставка процента)

Процентные выплаты по долговым обязательствам являются вычитаемыми из базы по налогу на прибыль. В некоторых статьях про ставку дисконтирования употребляется термин «налоговый щит», что является дословным переводом английского термина tax shield. Если принять во внимание, что проценты по долговым обязательствам уменьшают налогооблагаемую прибыль, то формула WACC примет окончательный вид:

WACC = W д R д *(1-T)+ W a R a

где Т — ставка налога на прибыль, выраженная в долях от единицы

При ставке налога на прибыль в России в размере 20% величина (1-T) равна 1-0,2 = 0,8. Эффект «налогового щита» несколько уменьшает средневзвешенную стоимость капитала.

1. Как рассчитать W в формуле WACC — по рыночной или по балансовой стоимости капитала?

W д представляет собой долю долгового капитала в общем (долговой+собственный) капитале компании. Соответственно, W a — это доля собственного капитала в общем капитале. Измеряется в долях от единицы.

W д = Долговой/(Долговой+Собственный капитал) — доля заемного капитала в общем капитале компании
W a = Собственный/(Долговой+Собственный капитал) — доля собственного капитала в общем капитале компании

Для компаний, акции которых котируются на фондовом рынке, нужно использовать рыночные стоимости долгового и собственного капитала.

Рыночная стоимость собственного капитала (обыкновенных акций) для публичной компании рассчитывается как рыночная цена акции, умноженная на их количество в обращении.
Рыночная стоимость заемного капитала в случае облигаций, которые торгуются на финансовом рынке, рассчитывается аналогично стоимости акций в обращении — произведение цены на количество. В случае долговых обязательств, не обращающихся на рынке, нужно рассчитывать амортизированную стоимость такого финансового обязательства (кто изучает МСФО, тот легко это сделает)
При использовании рыночной стоимости капитала нераспределенная прибыль отдельно не учитывается, поскольку она уже учтена в рыночной стоимости акций

Западные учебники по финансам рекомендуют по возможности использовать величины рыночной стоимости долгового и собственного капитала для расчета WACC. Для компаний, акции которых не торгуются на фондовом рынке, можно взять стоимость капитала из баланса. В этом случае собственный капитал будет включать и резерв нераспределенной прибыли. Само собой более точные значения W в таком случае будут получены при использовании финансовой отчетности по стандартам МСФО.

2. Как рассчитать R в формуле WACC?

Проще всего определить ставку процента по долговому капиталу. Если она не прописана в договоре (с банком), то известны, по крайней мере, все денежные платежи, связанные с долговым обязательством. В этом случае нужно определить внутреннюю норму доходности, это эффективная процентная ставка по финансовому инструменту. Она же и будет величиной R д в формуле WACC. Понятно, что если компания привлекает денежные средства с использованием различных долговых инструментов, ставки % по ним могут быть разными. Тогда в расчете WACC надо будет использовать средневзвешенную величину % по всем долговым обязательствам.

Гораздо сложнее оценить стоимость собственного капитала. Для этого существуют несколько методов, самый известный из которых, это метод CAPM (Capital Asset Pricing Model). Эта тема достаточна обширна, поэтому она заслуживает отдельной статьи, которая будет написана в ближайшем будущем.

Всегда ли надо считать WACC компании?

Использование WACC в качестве ставки дисконтирования для любого инвестиционного проекта оправдано только в том случае, если финансирование не является целевым. То есть если компания постоянно привлекает капитал из различных источников и использует его из единого пула для финансирования всех своих проектов.

В теории менеджмент каждой компании понимает, какая структура капитала является оптимальной для максимизации стоимости акций на фондовом рынке. Привлекая финансирование из различных источников, менеджмент старается сохранять эту заданную структуру капитала в любой момент времени. Такая ситуация возможна только в крупных компаниях, да и то в идеальном случае.

В реальной жизни при планировании инвестиционных проектов менеджмент компании, как правило, под каждый новый проект ищет конкретные источники денежных средств. В этом случае в качестве ставки дисконтирования при расчете NPV проекта надо использовать средневзвешенную стоимость финансирования из этих источников. А если это единственный целевой кредит в банке, то денежные потоки от проекта необходимо дисконтировать по % ставке этого кредита.

На этом повествование о ставке дисконтирования не заканчивается. Остались еще вопросы, связанные с определением стоимости собственного капитала, с учетом влияния инфляции при анализе инвестиционных проектов. В одной из предыдущих статей я привела 7 ситуаций, в которых . Какую ставку дисконтирования нужно использовать в этих случаях и написано ли что-то в МСФО по этому поводу? На эти вопросы я постараюсь ответить в будущих публикациях на данном ресурсе.

Ставка дисконтирования на 2015 год

Среди поисковых запросов в яндексе и в гугле этот запрос занимает далеко не последнее место. Интересно, что хотят найти люди в Интернете, задавая в поиске эту фразу?

Ставка дисконтирования для анализа инвестиционных проектов должна рассчитываться на индивидуальной основе для каждого инвестора, а, возможно, и для каждого проекта (при условии его целевого финансирования). Надеюсь, что данная статья поможет кому-то хотя бы понять направление, в котором надо действовать при выборе ставки дисконтирования для своих будущих проектов. Конечно, на ее величину влияет общее состояние экономики и уровень процентных ставок в государстве, который прямо зависит от ставки рефинансирования Центробанка. Но никто не скажет вам и не решит за вас, какую ставку дисконтирования вы должны использовать в 2015 году для анализа своих будущих инвестиций. В вопросах денег так же, как и в вопросах любви, лучше разбираться самостоятельно.

В любом деле успех кроется в серьезной аналитической работе и в грамотном просчете вариантов.

Ставка дисконтирования для собственного капитала может быть рассчитана по модели САРМ или модели кумулятивного построения. Ставка дохода для дисконтирования бездолгового денежного потока рассчитывается по модели средневзвешенной стоимости капитала WACC. Далее приведено содержание этих моделей и варианты обоснования их основных параметров в Российской практике. Многое неясно, не знаете как подступиться к ставке дисконта? Специально для Вас далее пятый вопрос)

1. Виды ставок дисконтирования в оценке бизнеса

Для дисконтирования будущих денежных потоков в оценке бизнеса необходимо рассчитать ставку дисконтирования, вид которой должен соответствовать . Как представлено в следующей таблице, в соответствии с четырьмя основными видами денежных потоков в оценке бизнеса выделяют четыре вида ставок дисконтирования.

В случае, если оценка производится по номинальному денежному потоку, используется номинальная ставка дисконта , которая учитывает влияние инфляции. Для дисконтирования реального денежного потока применяется реальная ставка дисконта , которая не учитывает инфляционных ожиданий.

Ставки дохода, рассчитанные по фактическим рыночным данным, учитывают влияние инфляции и являются номинальными. Поэтому на практике часто возникает необходимость расчета реальной ставки дисконта на базе известной номинальной ставки, для чего может быть использована формула Фишера :

2. Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Модель WACC предполагает определение ставки дисконта суммированием взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства, где в качестве весов выступают доли собственных и заемных средств в структуре капитала. При этом речь идет о структуре инвестированного капитала, в состав которого, кроме собственного капитала, как правило, включают только долгосрочные заемные средства.

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается по следующей формуле:

WACC = W 1 × Re + W 2 × R d ×(1 – h), где

W 1 – доля собственного капитала в капитале компании;
W 2 – доля долгосрочной задолженности в капитале компании;
R e – ставка дохода на собственный капитал;
R d – стоимость заемного капитала (стоимость долга);
h – эффективная ставка налога на прибыль.

3. Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Ставка дисконта для собственного капитала может быть обоснована по модели оценки капитальных активов (CAPM – Capital Assets Pricing Model) или по модели кумулятивного построения.

Базовая модель САРМ применяется для оценки ожидаемой доходности открытых компаний на основе анализа массивов информации фондового рынка, имеет существенные допущения и четко определенную область применения. Базовая модель САРМ подробно рассматривается в учебной литературе по различным финансово-экономическим дисциплинам (прежде всего по финансовому менеджменту) и представлена в следующей формуле:

R e = R f + β ×(R m – R f), где

R e – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал;
R f — безрисковая ставка дохода ;
R m – среднерыночная ставка дохода;
(Rm - Rf) – среднерыночная премия за риск;
β – коэффициент бета как количественная мера систематического риска.

Базовая модель САРМ занимает важное место в теории портфеля и основана, в частности, на допущении о том, что рациональный инвестор путем диверсификации своего инвестиционного портфеля стремится к минимизации несистематических рисков, связанных инвестированием в конкретный актив. Например, несистематические риски инвестирования в акции компании обусловлены характером ее деятельности – в частности, уровнем товарной диверсификации, качеством управления и т.п., а также финансовым положением компании – прежде всего, степенью зависимости от внешних источников финансирования.

В этой связи ожидаемая доходность по базовой модели САРМ включает премию только за систематический риск, который складывается под влиянием макроэкономических факторов (инфляция, экономический спад и др.) и не может быть устранен путем диверсификации инвестиционного портфеля.

В практике оценки бизнеса в процессе обоснования ставки дохода на собственный капитал оцениваемой компании используется модификация базовой модели САРМ , согласно которой базовая модель САРМ дополняется (путем прибавления) следующими основными премиями за несистематический риск инвестирования в оцениваемую компанию: С 1 – премия за риск инвестирования в конкретную компанию; С 2 – премия за риск инвестирования в малый бизнес; С 3 – премия за страновой риск.

Как обосновать параметры модели САРМ в Российской практике?

Безрисковая ставка дохода R f соответствует эффективной ставке дохода к погашению безрисковых активов – т.е. активов, которые удовлетворяют следующим условиям:

доходности по ним определены и известны заранее;
вероятность потери средств в результате вложений в актив минимальна;
продолжительность периода обращения актива совпадает или близка со сроком прогнозируемого периода владения оцениваемым объектом.

Выбор актива для расчета безрисковой ставки дохода определяется также валютой расчета – например, для расчета ставки дохода для дисконтирования рублевого денежного потока обоснованно рассчитывать доходность по безрисковому активу, номинированному в рублях.

За рубежом в качестве безрисковой ставки обычно используются ставки дохода по государственным ценным бумагам. В отечественной практике, наряду с этим, в качестве безрисковых активов после кризиса 1998г. предлагалось рассматривать также депозиты Сбербанка РФ и банков высокой категории надежности. Однако использование ставок по депозитам банков в качестве безрисковой доходности в настоящее время представляется недостаточно обоснованным, что обусловлено более высоким риском вложения в депозиты банков по сравнению с государственными ценными бумагами и непродолжительными сроками приема депозитов (один-два года).

Государственные облигации РФ представлены рублевыми и валютными финансовыми инструментами. Примером рублевых облигаций служат облигации федерального займа (ОФЗ), эмитент которых выступает Министерство финансов РФ. Владельцами данных облигаций могут быть как юридические, так и физические лица, резиденты и нерезиденты; аукционы и вторичные торги проводятся на ММВБ.

Объем рынка валютных облигаций существенно выше уровня рынка рублевых облигаций. Валютные облигации РФ представлены двумя видами: облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) и еврооблигации РФ. При этом рискованность вложений в ОВВЗ оценивается международными рейтинговыми агентствами как более высокая по сравнению с еврооблигациями. В связи с этим в качестве безрискового актива для обоснования нерублевой (например, долларовой) безрисковой ставки целесообразно рассмотрение еврооблигаций.

Обоснование среднерыночной ставки дохода R m связано с расчетом фактической доходности рыночного портфеля. На практике в качестве рыночного портфеля рассматриваются портфели, образованные на основе индексов с широкой базой – например, в РФ возможен расчет по индексу фондовой площадки (Московской биржи), информационных агенств (AK&M) и др.

Коэффициент бета (β) как количественная мера систематического риска в модели САРМ рассчитывается с использованием информации о динамике доходности акций как инвестиционных активов на фондовом рынке по следующей формуле:

β i = Cov(R i , R m) / Var(R m) , где

β i — мера систематического риска i -того актива (портфеля) относительно рынка;
Cov (R i , R m ) - ковариация доходности i -того актива (портфеля) (R i ) и среднерыночной доходности (R m ) ;
Var (R m ) – вариация среднерыночной доходности (R m ).

Таким образом, коэффициент бета отражает амплитуду колебаний доходности конкретного актива (портфеля) по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.

Величина бета характеризует, насколько риск владения конкретными активами больше или меньше риска рыночного портфеля. Актив, бета которого выше единицы, более чувствителен к систематическому риску по сравнению с фондовым рынком в среднем, и, соответственно, характеризуется более высоким риском по сравнению со среднерыночной ситуацией. Соответственно, активы с бетой меньше единицы являются менее рискованными по сравнению с рыночным портфелем.

Таким образом, чем выше значение коэффициента бета актива, тем выше уровень его систематического риска. Курс акций компании, для которой коэффициент бета равен 1,2, при возрастающей тенденции на рынке будут расти в среднем на 20% быстрее по сравнению со среднерыночным уровнем. И, наоборот, при депрессивном состоянии рынка курс акций данной компании будет уменьшаться на 20% быстрее среднерыночного. Поэтому, если курс акций на фондовом рынке снизится на 10%, можно ожидать, что курс акции данной компании упадет на 12%.

Характеризуя параметры, которые добавлены в базовую модель САРМ в процессе ее адаптации для целей оценки бизнеса, отметим, что широкую область применения имеет премия за несистематические риски инвестирования в конкретную компанию (С 1) .

Премия за риск инвестирования в малый бизнес (С 2) применяется в случае, если оцениваемая компания относится к малому бизнесу; цель ее введения состоит в компенсации дополнительной нестабильности доходов малого бизнеса.

Премия за страновой риск (С 3) вводится, например, в случае, если доходность собственного капитала российской компании оценивается по параметрам базовой модели САРМ, которые рассчитаны по данным зарубежных развитых рынков капитала. В этом случае премия за страновой риск необходима для компенсации дополнительных рисков инвестирования в РФ по сравнению с развитыми рынками.

Для учета странового риска необходимо выявить важнейшие факторы, определяющие риск инвестирования в страну, а также разработать метод количественного определения риска для рассматриваемой страны. В ряду основных факторов странового риска выделяют риск нестабильности законодательства и риск ненадежности прав собственности. Под влиянием этих факторов могут возникнуть следующие дополнительные риски: риск, связанный с конвертированием иностранной валюты; риск потери активов вследствие возможных действий правительства по национализации и экспроприации; риск, связанный с ограничительными мерами по движению капитала; риск, связанный с возможностью государственного регулирования цен и т.д.

Практика применения модели САРМ в условиях развитого рынка капитала, как правило, предполагает использование готовых значений параметров модели, рассчитанных специализированными компаниями. На развивающихся рынках оценщик обычно самостоятельно рассчитывает значения параметров модели САРМ.

Характеризуя области применения модели САРМ , отметим, что модель однозначно применима для оценки ожидаемой доходности собственного капитала открытых компаний, представленных на фондовом рынке. Также можно использовать данную модель для оценки компании, аналоги которой активно торгуются на фондовом рынке.

4. Модель кумулятивного построения

Модель кумулятивного построения ставки дисконта применяется при оценке закрытых компаний, для которых сложно найти сопоставимые открытые компании-аналоги и, соответственно, невозможно использование модели САРМ.

При использовании данной модели за основу берется безрисковая ставка, к которой прибавляется премия за риск инвестирования в закрытые компании. Модель кумулятивного построения наилучшим образом учитывает все виды рисков, связанных как с факторами общего характера (макроэкономических факторов и факторов вида экономической деятельности предприятия), так и со спецификой оцениваемого предприятия.

Ставка дисконта по модели кумулятивного построения рассчитывается по следующей формуле:

R е = R f + С 1 + С 2 + С 3 + С 4 + С 5 + С 6 + С 7 , где

R е – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал оцениваемой компании;
R f – безрисковая ставка дохода;
С 1 – премия за риск, связанный с размером предприятия;
С 2 –премия за риск финансовой структуры (источники финансирования предприятия);
С 3 – премия за риски товарной и территориальной диверсификации;
С 4 – премия за риск диверсификации клиентуры;
С 5 – премия за риск уровня и прогнозируемости прибыли;
С 6 – премия за риск качества управления;
С 7 – премия за прочие риски.

Указанные премии за риск устанавливаются для оцениваемого предприятия в диапазоне от 0% до 5% по каждому виду премии – при максимальном уровне риска устанавливается наибольшая величина премии.

Модель кумулятивного построения имеет практически неограниченную область применения. Основным ее недостатком является преимущественное использование субъективных подходов к обоснованию значений премий за риски. Между тем, в настоящее время в отдельных публикациях, в отчетах крупных оценочных фирм предлагаются методические подходы к обоснованию величин премий за риск в модели кумулятивного построения. Использование таких подходов, повышая степень объективности и обоснованности определения ставки дисконта, вместе с тем требует значительной информации как по оцениваемому предприятию, так и по аналогичным компаниям, по рынку в целом.

Так, например, в процессе оценки премии за риск, связанный с размером компании, необходимо учесть, что крупная компания часто имеет преимущества перед малыми за счет большей стабильности бизнеса, относительно более легкого доступа к финансовым рынкам при необходимости привлечения дополнительных ресурсов. Вместе с тем, есть ряд отраслей, где эффективнее работают малые предприятия: торговля, общественное питание, обслуживание населения, производство без применения сложных технологических процессов. Поэтому величину премии за риск обоснованно оценивать с учетом тенденций, сложившихся на аналогичных предприятиях, которые занимаются теми же видами экономической деятельности, что и оцениваемое предприятие.

В результате премия за риск, связанный с размером компании, может быть определена по следующей формуле:

Х r = Х max ×(1 – N / N max ), где

Х r – искомый уровень премии за риск, связанный с размером компании;
Х max – максимальный размер премии (5%);
N – величина активов оцениваемой компании по балансу на дату оценки;
N max – максимальная величина активов среди аналогичных предприятий, которые занимаются теми же видами экономической деятельности.

Например: определить премию за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки», величина совокупных активов которой на дату оценки составляла 46 462 млн.руб. Известна информация о величине активов аналогичных компаний: «Первый аналог» 20 029 млн.руб., «Второй аналог» 22 760 млн.руб., «Третий аналог» 51 702 млн.руб., «Четвертый аналог» 61 859 млн.руб.

Решение: максимальная величина активов среди аналогичных предприятий отмечается у «Четвертого аналога» и составляет 61 859 млн.руб. Тогда премия за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки» по представленной формуле составит

1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).

5. Как разобраться в расчете ставки дисконтирования

Возможно, Вы прочитали много учебников и публикаций по оценке бизнеса и все равно не понимаете сущность основных методов расчета ставки дисконта. Прежде всего, Вы не одиноки! Многим сложно разобраться в этих методах, но не многие признаются в этом) Хорошая новость: знания и навыки расчета ставки дисконта имеют очень широкую область применения не только в оценке бизнеса, но и в финансовом менеджменте, в оценке эффективности инвестиций. Поэтому Вы, приложив усилия к изучению этого вопроса, будете вознаграждены повышением Вашей квалификации и профессионального уровня)

По моим наблюдениям, сложности в изучении методов метода расчета ставки дисконта могут возникать при недостатке знаний по финансовому менеджменту, где подробно рассматриваются теоретические основы моделей САРМ и WACC. Поэтому по данной теме я бы предложила обратиться к фундаментальным учебникам по финансовому менеджменту Ю. Бригхема, Ван Хорна и др. Интересно и очень много написано о модели САРМ в книге одного из ее авторов У.Шарп «Инвестиции».

, . .

Важна для оценки и обоснования в те или иные , а также для многих других задач.

В сегодняшней статье даются емкие ответы на вопросы, что такое «ставка дисконтирования» , какие методы определения ставки дисконтирования используются в финансово-экономических расчетах, как рассчитать ставку дисконтирования , а также приводятся примеры соответствующих расчетов.

Что такое «ставка дисконтирования»?

Если говорить упрощенно, ставка дисконтирования - это минимально приемлемый для инвестора инвестиций, выраженный в годовых.

На размер ставки дисконтирования оказывает влияние уровень , степень , характерная для объекта , рост средств с течением времени, а также другие , на которых мы подробнее остановимся далее.

Целевое назначение ставки дисконтирования заключается в том, чтобы как можно точнее рассчитать ожидаемую отдачу (доходность) от инвестиционного проекта и получить математическое обоснование целесообразности тех или иных финансовых вложений.

Как рассчитать ставку дисконтирования

Наиболее часто рядовой инвестор сталкивается со ставкой дисконтирования в случаях, когда требуется прикинуть, какую цену можно заплатить за акции (или иные ), приносящие их владельцу некоторый приемлемый для инвестора уровень доходов (дивидендов).

Чтобы было понятно, о чем речь, рассмотрим простой пример.

Пусть ваш друг является владельцем акции стоимостью 1000 руб., которая в конце каждого года «приносит» ему в размере 250 руб.

Очевидно, доходность (в процентах годовых) по этой акции составляет 25%.

Допустим также, что вы рассматриваете варианты вложения собственных сбережений в указанные акции. При этом вас устроит доходность в пределах 20% годовых.

За какую цену вы сможете приобрести у вашего друга акцию, чтобы к концу года получить требуемую доходность?

Для ответа на этот вопрос нужно текущий размер по акции «продисконтировать» по ставке 20%, то есть произвести следующие вычисления:

250 руб. / 20% = 1250 руб.

Это значит, что приобретя акцию по цене 1250 долл., вы сможете получить дивидендный доход в размере 250 руб. (то есть 20% годовых).

В этом примере 20% как раз и являются той самой ставкой дисконтирования (или, другими словами, минимально приемлемым для вас уровнем доходности).

Располагая подобными вычислениями, вы можете поторговаться с другом и приобрести акцию по цене от 1000 до 1250 руб.

Приобретение акций в этом ценовом диапазоне будет доходности от инвестиций в размере 20 (или более) процентов.

Это – самый важный подраздел статьи, имеющий отчетливую практическую направленность. Перечитайте его пару-тройку раз, чтобы уловить и ПРОЧУВСТВОВАТЬ логику вычислений. В них скрыта самая суть понятия «ставка дисконтирования».

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Модель оценки капитальных активов (CAPM) используется для объяснения сути альтернативы «риск-доходность» в применении к инвестиционной .

Она исходит из постулата, согласно которому имеется четкая зависимость между ставкой дисконтирования для конкретных инвестиций и мерой риска, связанного с соответствующими капиталовложениями.

Внутри модели используется формула расчета ставки дисконтирования (иначе говоря – ставки доходности собственного капитала) следующего вида:

I = I n + β * (I m — I n) , где

I – размер ставки дисконтирования,

I n – ставка доходности, соответствующая безрисковым вложениям,

I m – усредненная ставка доходности по отдельному сегменту рынка,

(I m — I n ) –численное значение премии за риск,

β – коэффициент «бета», характеризующий зависимость между изменениями цен на акции отдельной компании и всей отрасли в целом.

Метод рыночных мультипликаторов

Метод рыночных мультипликаторов в качестве ставок дисконтирования использует рыночные мультипликаторы, представляющие собой различные показатели уровня прибыли на 1 акцию.

Речь идет о расчете чистой прибыли на 1 акцию (коэффициент /P), прибыли до вычета процентов, и амортизационных отчислений, прибыли до вычетов процентов и налогов и прибыли до вычета только налогов.

Метод расчета средневзвешенной стоимости капитала

Уже из названия метода понятно, что в качестве ставки дисконтирования в инвестиционных расчетах будет использоваться показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Данный показатель вычисляется по формуле:

WACC = [ I * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D ) , где

I – ставка доходности акционерного капитала,

E – размер рыночной стоимости акционерного капитала,

J – величина ставки доходности по заемному капиталу,

D – размер рыночной стоимости заемного капитала,

T 0 – абсолютная величина ставки налога на прибыль.

Недостатком метода является его неспособность учитывать риски, свойственные разным видам инвестиций.

Метод кумулятивного построения

Метод кумулятивного построения , пожалуй, наиболее точный метод вычисления ставки дисконтирования.

В основе оценки лежит сумма так называемой безрисковой ставки (иногда именуемой базовой) и премий за различные типы рисков: некачественного , отраслевой, неликвидности акций, .

Математическая формула для вычисления ставки дисконтирования по данному методу будет иметь следующий вид:

I = I 0 + I 1 + I 2 + I 3 + I 4 , где

I – размер ставки дисконтирования,

I 0 – размер безрисковой ставки,

I 1 , I 2 , I 3 , I 4 – премии за упомянутые выше риски.

От чего зависит размер ставки дисконтирования

На размера ставки дисконтирования (как минимального уровня доходности от инвестиций) наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

РЕПУТАЦИЯ компании как на фондовом рынке в целом, так и в глазах частных акционеров, открытость и доступность финансовой отчетности для всеобщего ознакомления.

Этот фактор сложно выразить в количественном выражении, но он учитывается как никакой другой в процессе формирования ставки дисконтирования.

Степень РИСКА, характерная для конкретной отрасли . Ставки дисконтирования для разных отраслей экономики являются индивидуальными.

Чем стабильнее отрасль, тем ниже ставки дисконтирования по акциям соответствующих и тем охотнее они инвесторами.

Безупречность истории компании акций предприятия . Она отражает легкость -продажи акций.

Чем легче и проще это сделать, тем большую привлекательность они имеют для инвесторов и тем ниже ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования: заключение

Итак, мы рассмотрели ключевые концепции, связанные с понятием «ставка дисконтирования»:

сформулировали определение ставки дисконтирования ,
выяснили, от чего зависит ставка дисконтирования ,
обозрели основные формулы расчета ставки дисконтирования ,
разобрались с методами определения ставки дисконтирования ,
рассмотрели ряд других важных вопросов.

После прочтения статьи будет нелишним самостоятельно попрактиковаться в применении соответствующих формул, посчитать ставку дисконтирования для некоторых (пусть даже гипотетических) ситуаций, аналогичных тем, которые рассмотрены в статье.

МСФО 36 «Обесценение активов» определяет возмещаемую сумму актива или генерирующей единицы как наибольшую величину из значений: справедливой стоимости за вычетом затрат на продажу или ценности его использования.

Ценность использования - это дисконтированная стоимость будущих денежных потоков, получение которых ожидается от актива или генерирующей единицы.

Значение ценности использования можно рассчитывать как по единичному активу, так и по генерирующей единице. Генерирующей единицей является наименьшая идентифицируемая группа активов, обеспечивающая поступления денежных средств, которые в значительной мере не зависят от притоков денежных средств от других активов или групп активов.

Для того чтобы определить дисконтированную стоимость денежных потоков, необходимо:

Оценить будущие потоки денежных средств, которые компания ожидает получить от актива;

Откорректировать денежный поток на ожидания относительно возможных изменений в размере и сроках поступления или выплат денежных средств;

Определить временную стоимость откорректированного потока (по рыночной безрисковой ставке процента, т. е. определить стоимость денег, когда они могут быть немедленно инвестированы и начать приносить доход, что увеличит их стоимость в будущем);

Учесть премию за неопределенность, присущую данному активу (через корректировку потока или ставки дисконтирования);

Учесть другие факторы, которые отражаются участниками рынка при установлении величины будущих потоков денежных средств (например, ликвидность).

Прогнозы денежных потоков должны охватывать период не более 5 лет, за исключением случаев, когда руководство компании уверено в надежности прогнозов денежных потоков продолжительностью более 5 лет и может подтвердить свою способность правильно прогнозировать потоки денежных средств исходя их предыдущего опыта.

Оценка ценности использования актива состоит из следующих этапов:

Оценка будущих потоков денежных средств в связи с продолжающимся использованием актива и его окончательным выбытием;

Применение соответствующей ставки дисконта к этим будущим потокам денежных средств.

Будущие потоки денежных средств должны оцениваться для актива в его текущем состоянии , поэтому потоки денежных средств прогнозируются без учета изменений, которые могут возникнуть:

В связи с будущей реструктуризацией, к которой компания еще не приступила;

Улучшениями или повышением производительности актива.

Оценки будущих потоков денежных средств не могут включать:

Притоки или оттоки денежных средств от финансовой деятельности;

Поступления или выплаты налога на прибыль.

Денежные потоки от финансовой деятельности не учитываются по причине того, что именно ставка дисконтирования и определяет стоимость денег во времени, образуя финансовые расходы. Относительно налога на прибыль следует отметить, что в целом налог на прибыль может оказать существенное влияние на потоки денежных средств, и при бюджетировании капиталовложений учитывается влияние налогов на инвестиции. Но так как на практике существует разница между налоговой базой актива и его балансовой стоимостью, что приводит к возникновению временных разниц по налогу на прибыль, то во избежание двойного счета потребовалось бы исключать влияние временных разниц. Исключение таких временных разниц, в свою очередь, потребовало бы дополнительных расчетов. В теории дисконтирования предполагается, что дисконтирование денежных потоков после налогообложения с использованием коэффициента дисконтирования после налогообложения приводит к такому же результату, что и дисконтирование денежных потоков до налогообложения с использованием коэффициента дисконтирования до налогообложения, только если коэффициент дисконтирования до налогообложения равен коэффициенту дисконтирования после налогообложения, скорректированному на временные разницы. В связи с этим при определении ценности от использования учитываются денежные потоки до налогообложения и, соответственно, коэффициент дисконтирования для расчетов также берется до налогообложения .

Определение ставки дисконтирования является наиболее сложным и значимым процессом при расчете приведенной стоимости. Одной из основных проблем при этом является обоснование ставки дисконтирования. Причина в том, что при использовании низкой ставки дисконтирования можно завысить дисконтированную стоимость будущих денежных поступлений и тем самым нарушить принцип консерватизма, согласно которому активы не должны быть завышены. Использование чрезмерно высокой ставки дисконтирования может привести к необоснованному отражению убытков.

Пример 1

Компания провела тестирование актива на обесценение. Имеется следующая информация: балансовая стоимость актива -50 000 у. д. е., справедливая стоимость актива за вычетом затрат на продажу составляет 44 000 у. д. е. Ожидаемые чистые денежные потоки в течение последующих пяти лет оцениваются на уровне 12 000 у. д. е. в год. Рассмотрим ситуацию, когда компания использует в одном случае ставку дисконтировании 10 %,а во втором - 15 %.

Наименование	Ставка 10 %	Ставка 15 %
Ожидаемые денежные потоки в течение последующих 5 лет, у. д. е.
Коэффициент дисконтирования
Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков, у. д. е.

Возмещаемая сумма в первом варианте составит 45 492 у. д. е., так как наибольшей величиной является ценность использования.

Дт «Расходы на обесценение актива» - 4508

Кт «Накопленный убыток от обесценения актива» - 4508

Возмещаемая сумма во втором варианте составит 44 000 у. д. е., так как наибольшей величиной является справедливая стоимость актива за вычетом затрат на продажу.

Дт «Расходы на обесценение актива» - 6000

Кт «Накопленный убыток от обесценения актива» - 6000

При этом следует обратить внимание, что для оценки ценности использования актива не может использоваться первоначальный коэффициент дисконтирования, т. е. эффективная ставка, вмененная при приобретении актива. Компания, принимая решение о дальнейшем использовании актива и рассчитывая его ценность использования в будущем, исходит из текущих рыночных условий, а не первоначальных условий. Поэтому при расчете коэффициента дисконтирования должна использоваться текущая рыночная оценка стоимости денег во времени и рыночная надбавка за неопределенность . Если компания корректировала ожидаемые денежные потоки на риски, то тогда ставка дисконтирования не должна учитывать данные риски.

Ставка дисконта не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого она финансирует покупку актива, потому что будущие потоки денежных средств, возникновение которых ожидается от актива, не зависят от способа финансирования компанией покупки данного актива, но зависят от рыночной оценки ряда факторов:

Временной стоимости денег для периодов до окончания срока полезной службы актива;

Ожиданий относительно возможных вариаций в размерах и сроках поступления денежных потоков;

Надбавки за неопределенность, присущую данному активу;

Других неидентифицируемых факторов, которые отражаются участниками рынка при установлении величины будущих потоков денежных средств, которые ожидается получить от актива.

Компания обычно применяет одну ставку дисконта для оценки ценности использования актива. Однако компания может использовать различные ставки дисконтирования для различных будущих периодов, если ценность использования чувствительна к разнице в рисках для различных периодов или к временной структуре процентных ставок.

Производя оценку ставки дисконта, компания должна принимать во внимание следующие показатели:

Средневзвешенную стоимость капитала компании, определенную с помощью таких методов, как модель оценки капитальных активов;

Приростную ставку процента на заемный капитал компании;

Прочие рыночные ставки на заемный капитал.

Наиболее простой способ оценки ставки дисконта - на основе ставки, предполагаемой в текущих рыночных операциях для аналогичных активов.

Следует отметить, что если на рынке обращаются сопоставимые активы, то компании будут использовать традиционный подход к дисконтированной стоимости. При традиционном подходе главное место уделяется выбору ставки дисконтирования. При традиционном расчете дисконтированной стоимости денежных потоков вероятности распределения во времени не учитываются, а расчет основывается на наиболее вероятном потоке.

Однако наряду с традиционным подходом к дисконтированной стоимости может использоваться и подход на основе ожидаемых потоков денежных средств.

Пример 2

Компания ожидает получения денежных потоков от использования актива в размере 12 000 у. д. е. Вероятности распределения потоков во времени оценены следующим образом: поступление денег через 1 год составляет вероятность 25 %, через 2 года -25 %, в через 3 года - 50 %. Ставка дисконтирования - 10 %.Ожидаемая дисконтированная стоимость на основе метода ожидаемых потоков денежных средств составит:

Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированная стоимость	Вероятность	Взвешенное значение
		10 909,08


Ожидаемая дисконтированная стоимость				9714,48

Таким образом, значение дисконтированной стоимости при использовании метода на основе ожидаемых потоков денежных средств составляет 9714,48 у. д. е., а при использовании традиционного подхода - 9015,72 у. д. е.

Одним из методов, используемых для определения ставки дисконтирования, является использование средневзвешенной цены капитала. Средневзвешенная стоимость капитала характеризует среднюю стоимость финансовых ресурсов для компании и отражает тот уровень, ниже которого не должна опускаться доходность вложения капитала. Для котирующихся компаний ставка дисконтирования может рассчитываться на основе нескольких подходов. Данные методы представлены на схеме.

Схема

Подходы к определению ставки дисконтирования

Структура капитала компании представляет собой комбинацию из долгосрочных источников финансирования, включая долговые обязательства, и собственных источников в виде привилегированных акций, простых акций и нераспределенной прибыли.

Стоимость капитала - это требуемая инвесторами ставка доходности для различных типов финансирования бизнеса. Стоимость капитала компании в целом представляет собой средневзвешенное значение отдельных требуемых ставок доходности, т. е. затрат на капитал.

Стоимость собственного капитала - это требуемая владельцами обыкновенных акций ставка доходности по их инвестициям в акции компании.

Стоимость привилегированных акций - это требуемая владельцами привилегированных акций компании ставка доходности по их инвестициям в акции компании.

Стоимость долга - это требуемая ставка доходности по инвестициям кредиторов компании.

Несмотря на то что ставка дисконта не зависит от структуры капитала, считается, что компания, заботящаяся о своей стоимости, должна определить свою целевую структуру капитала и затем привлекать капитал с таким расчетом, чтобы фактическая структура капитала с течением времени стремилась к оптимальной. Большинство компаний основывают свои расчеты именно на показателях целевой структуры капитала, которая хорошо отражает фактическое соотношение рыночной стоимости источников капитала. Основной довод в пользу применения средневзвешенной стоимости капитала состоит в том, что компания, финансируя свою деятельность на основе целевой структуры капитала, может повышать рыночную стоимость своих акций.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC ) оценивает стоимость разных источников капитала и показывает стоимость капитала компании. Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования.

Определение цены капитала компании предполагает:

Идентификацию компонентов;

Расчет их стоимости;

Определение средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Если для финансирования деятельности привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC = (стоимость собственного капитала х % собственного капитала) + (стоимость долга х % долга)

Пример 3

Компания «А» на 30 % финансируется за счет заемных средств и на 70 % за счет собственных средств. Стоимость долга составляет 10 %, стоимость собственного капитала - 15 %. В этом случае ставка дисконтирования, определенная методом средневзвешенной стоимости, составит:

WACC = 0,7 х 15 % + 0,3 х 10 % = 13,5 %.

Стоимость заемного капитала может представлять собой:

Ставку дисконта, которая уравнивает сумму займа с текущей стоимостью процентов плюс выплаты по основной сумме долга в течение периода действия займа (до срока погашения) без учета налогообложения. Если заемный капитал представляет собой выпуск облигаций, то в качестве суммы долга используется его рыночная стоимость, а не номинальная сумма;

Минимальную требуемую норму прибыли на заемный капитал для обеспечения доходности;

Приростную стоимость заемного капитала.

Многие компании, выпускающие облигации, для определения стоимости долга используют текущую доходность, которая равна отношению процентов за год к текущей цене облигации.

Релевантная стоимость заемных средств до налогообложения - это процентная ставка, которую компания будет выплачивать, если выпустит новые долговые обязательства, а она близка к рыночной доходности имеющихся облигаций до погашения.

Пример 4

Облигации компании «А» номинальной стоимостью 1000 у. д. е. с фиксированным купоном 12 % в настоящее время продаются по 950 у. д. е. Текущая доходность по таким облигациям составляет:
1000 х 12 % / 950 = 0,126, или 12,6 %.

Компании, не выпускающие облигации, но имеющие заемный капитал в виде долгосрочных займов банка, используют в виде стоимости заемного капитала рыночные ставки процентов по таким кредитам.

Если средства поступают не от инвесторов, то они не рассматриваются как составляющая капитала. То есть кредиторская задолженность не участвует в расчете ставки дисконтирования, так как такая задолженность учтена в денежных потоках компании.

При расчете средневзвешенной стоимости капитала необходимо использовать

данные и о стоимости собственного долга. Существует несколько методов определения стоимости собственного капитала:

Метод дисконтированного денежного потока;

Метод ценообразования капитальных активов;

Метод сложения доходности облигации и премии за риск.

Метод дисконтированного денежного потока, или метод прогнозируемого роста дивидендов

Дивиденд не является единственным способом получения акционерами выгоды от компании. Прибыль, которая остается в компании и эффективно используется, может вызвать будущий рост прибыли и дивидендов, а также стоимости реального основного капитала, инвестированного акционерами. Акционеры ожидают, что дивиденды и рыночная стоимость их акций будут возрастать из года в год, а не останутся неизменными. Для отражения этого был разработан метод роста дивидендов.

Метод строится на основе суммы ожидаемых дивидендов за следующий год реализации (т. е. отношение суммы ожидаемых дивидендов к рыночной цене акции). Затем для вычисления стоимости собственного капитала к среднему темпу роста дивидендов прибавляется доходность акций.

Расчет стоимости собственного капитала основывается на формуле:

k е = (D 1 / P 0) + g ,

где D 1

Р 0 - рыночная цена одной акции в текущий момент;

Пример 5

Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет 7 у. д. е. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 0,70 у. д. е. на акцию. Кроме того, предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов на 8 %. Используя формулу (2), получаем стоимость собственного капитала:

k е = (0,7 / 7) + 0,08 = 0,18, или 18 %.

Данный метод применим к тем компаниям, величина прироста дивидендов которых постоянна.

Стоимость собственного капитала можно также представить следующей формулой:

k е = [D 0 х (1 + g ) / P 0 ] + g ,

где D 0 - денежные дивиденды на одну акцию в текущий момент;

g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов;

Р 0 - рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Оценка темпов роста дивидендов определяется на основе реинвестированной

g = ROE х k ,

где ROE - ожидаемая в будущем рентабельность собственного капитала компании;

k - доля прибыли, которую компания предполагает реинвестировать, а не распределять среди акционеров.

Рентабельность собственного капитала (возврат на инвестиции) определяется отношением прибыли к инвестированному капиталу.

Пример 6

Компания ожидает иметь ROE , равную 15 %. При этом 30 % прибыли компания выплатит своим акционерам. Соответственно, 70 %прибыли будет реинвестировано. Следовательно, компания прогнозирует темпы в размере:

g = 15 х (1 - 0,3) = 10,5 %.

При данном методе расчета темпов роста дивидендов делаются следующие

предположения:

Доля дивидендов, которая выплачивается, не меняется с течением времени.

Будущая рентабельность собственного капитала равна настоящей рентабельности собственного капитала (ROE ).

Не ожидается, что компания будет выпускать новые акции.

Будущие проекты компании имеют ту же степень риска, что и существующие.

Компания может увеличить собственный капитал двумя способами:

Новым выпуском обыкновенных акций;

Реинвестированием части прибыли.

Стоимость собственного капитала за счет выпуска новых простых акций определяется следующим образом:

k е = [D 1 / (P 0 х (1 - F ))] + g,

где D 1 - денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;

Р 0 х (1 - F ) - чистая цена, получаемая компанией при выпуске новых акций;

F - процент (затраты) за распространение акций;

g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Пример 7

Цена одной обыкновенной акции - 23 у. д. е., расходы за размещение акций составляют 10 %. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 1,24 у. д. е. на акцию. Кроме того, компания планирует ежегодный прирост дивидендов на уровне 8 %.

Используя формулу (5), получаем:

k е = + 0,08 = 0,14, или 14 %.

Если бы не было расходов на размещение акций, то стоимость собственного капитала составляла бы по формуле (2):

k е = (1,24 / 23) + 0,08 = 0,134, или 13,4 %.

Таким образом, инвесторы ожидают получить 13,4 %, но в связи с наличием расходов на размещение акций компания должна учитывать стоимость собственного капитала по 14 %.

Цена собственного капитала является ценой нераспределенной прибыли до тех пор, пока компания имеет этот источник, и становится ценой обыкновенных акций нового выпуска, как только компания исчерпает нераспределенную прибыль. Цена собственного капитала в виде обыкновенных акций выше, чем цена нераспределенной прибыли, так как имеются затраты на размещение нового выпуска.

Метод ценообразования капитальных активов (CAPM)

Использование данного метода наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы компании.

Метод ценообразования капитальных активов связывает прибыль на собственный капитал непосредственно с риском для акционеров. Ожидаемая премия за риск от любой инвестиции должна быть непосредственно связана с ее рыночным риском.

Важнейшими из предположений данного метода являются следующие:

Для всех инвесторов период вложения одинаков.

Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

Инвесторы имеют однородные ожидания, т. е. одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг.

Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Метод ценообразования капитальных активов выделяет в стоимости собственного капитала два компонента: безрисковую прибыль от вложения средств и дополнительную премию за риск при инвестировании в акции компании. Премия за риск состоит из средней прибыли на общий рыночный портфель и коэффициента β (или риска) конкретной компании.

Метод ценообразования капитальных активов определяет отношение между риском и требуемой (и ожидаемой) доходностью активов, которые представляют собой часть хорошо диверсифицированного портфеля инвестора.

Стоимость собственного капитала рассчитывается по формуле:

R J = R f + (R m - R f ) х β,

где R f - безрисковая ставка;

R m - ожидаемая доходность рыночного портфеля;

β - коэффициент для акций.

Метод использует существенным образом показатель риска конкретной компании, который определяется введением коэффициента β. Этот показатель устроен так, что β = 0, если активы компании совершенно безрисковые. Показатель β равен 1, если активы данной компании столь же рисковые, что и средние по рынку. Если для конкретного предприятия имеем: 0 < β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β > 1, то предприятие имеет большую степень риска.

Коэффициент β определяется на основании данных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемой компании и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки коэффициента β.

Пример 8

Компания является относительно стабильной, коэффициент β равен 0,5. Величина процентной ставки безрискового вложения капитала равна 6 %, а средняя доходность по фондовому рынку - 9 %. Согласно методу ценообразования капитальных активов стоимость капитала компании равна:

R J = 0,06 + (0,09 - 0,06) х 0,5 = 0,075, или 7,5 %.

Применять метод ценообразования капитальных активов целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. Коэффициент β обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах β публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают. Исходя из ряда сложностей, связанных с определением коэффициента β, данный метод ценообразования капитальных активов для компаний, акции которых не котируются на фондовом рынке, использовать проблематично.

Метод сложения доходности облигации и премии за риск

В этом методе основу для оценки собственного капитала компании составляет доналоговая стоимость ее долга. Доналоговая стоимость долга компании будет превышать безрисковую ставку на величину премии на риск. Чем больше риск компании, тем больше премия и тем больше проценты на заемные средства приходится выплачивать компании.

По данному методу прибавляется оценка премии за риск в размере 3 - 5 % к доходности долговых обязательств компании.

R е = доходность облигаций + премия за риск.

Пример 9

Компания разместила на рынке облигации, которые обеспечивают 9%-ную доходность. При этом приблизительная

R е = 9 % + 3 % = 12 %.

Поскольку 3 % премии за риск - это субъективная величина, то и оценка значения носит субъективный характер. Достоинством данного метода является то, что не требуется определять и использовать информацию о коэффициенте β и выполнять вычисления по формуле метода ценообразования капитальных активов. Недостаток этого метода в том, что он не учитывает изменений премии за риск, которые происходят с течением времени.

К сожалению, все приведенные выше методы являются лишь оценочными. Следовательно, ни один из методов не может точно определить стоимость собственного капитала.

Пример 10

Для компании «С» величина коэффициента β равна 1,5. Текущая рыночная цена акции составляет 20 у. д. е. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 1 у. д. е. на одну акцию, и ожидается ежегодный рост дивидендов в размере 7 %. Считая, что процентная ставка безрискового вложения капитала равна 4 %, а средний доход по всему рынку составляет 9 %, необходимо вычислить стоимость собственного капитала с использованием всех трех методов.

Согласно методу дисконтированного денежного потока стоимость собственного капитала составит:

k е = (D 1 / P 0 ) + g = (1 / 20) + 0,07 = 0,12, или 12 %.

Согласно методу ценообразования капитальных активов стоимость собственного капитала составит:

R J = R f + (R m - R f ) х β = 0,04 + (0,09 - 0,04) х 1,5 = 0,115, или 11,5 %.

Согласно методу сложения доходности облигации и премии за риск стоимость собственного капитала составит:

R е = доходность облигаций + премия за риск = 9 % + 3% = 12 %.

Как видно, для всех методов стоимость собственного капитала практически одинакова, и, соответственно, нет особой разницы в том, какой метод применять. Но иногда эти методы могут давать разные результаты, и в таком случае используется субъективная оценка.

До появления метода ценообразования капитальных активов стоимость собственного капитала рассчитывалась как доходность акций:

доходность акций = ожидаемая прибыль на обычную акцию / рыночная цена за акцию.

Данный метод определения стоимости собственного капитала базируется на величине прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем.

Пример 11

В настоящее время акции компании продаются по цене 20 у. д. е.за акцию. При этом в обращении находится 5 000 000 акций. Ожидаемая прибыль после уплаты налога на следующий год составляет10 000 000 у. д. е. Стоимость собственного капитала рассчитывается следующим образом:

стоимость собственного капитала = доходность акций = [(10 000 000 / 5 000 000)] / 20 = 0,1, или 10 %.